Numerické metódy v prenose tepla

Analýza prenosu tepla určuje prietok tepla , teplotného poľa , alebo obe hodnoty súčasne . Analýza prenosu tepla sa používa k štúdiu tepelný tok pri výrobných procesoch , tepelné straty cez budovy , predvídanie správanie materiálov , pokiaľ sú vystavené ohňu a modelovanie vykurovanie výkonu a chladiace systémy . Problémy prenosu tepla môžu byť riešené pomocou grafických , analytických a numerických metód . Numerické metódy ovplyvniť rozbor prenosu tepla systému do série algebraických rovníc , ktoré majú byť riešené súčasne . Výhody

Numerické metódy zvládne nelineárnych diferenciálnych rovníc ako okrajové podmienky , ktoré analytické metódy nemôžu . Podľa " Zásad Heat Transfer " Frank Kreith , " numerické prístup ... sa neodporúča , pretože môže byť ľahko prispôsobený pre všetky druhy okrajových podmienok a geometrické tvary . " Numerické metódy možno vypočítať prietok tepla , ak viac ako jedna forma prenos tepla dochádza . Numerické metódy tiež umožňujú aproximáciu prenosu tepla v kvapalinách , že iné metódy nemožno odhadnúť .
Metódy

Numerické metódy vyžadujú diskrétnu množinu počiatočných okrajových podmienok pre určenie tepla prenos systému . Numerické metódy zahŕňajú analýzu metódou konečných prvkov , metóda konečných diferencií , je impedancia hraničný prvok a integrálne metódy rovnice . Metóda konečných rozdiel delí prenosový modelu tepla do priestoru s rovnakými rozdiely medzi nimi . Finite Element Analysis ( FEA ) rozdelí konštrukciu na malých častí nazvaných objemy ovládanie . Hodnoty prenosu tepla sú počítané pre danú bunku pomocou vstupov na hranice každého štvorca pomocou numerických metód . Obaja trojuholníky a mriežky slúžia na rozdelenie priestoru do konečných prvkov alebo konečných diferencií .
Problémy
Vzhľadom k tomu , numerické metódy nájsť prenosu tepla rovnice založené na počiatočných podmienkach , rovnice nemusí byť pre všetky podmienky .

Numerické metódy poskytujú aproximácie skutočné riešenie . Numerické metódy poskytujú analýzu modelu vzhľadom k aktuálnej súbor podmienok . Numerické metódy nezachytia budúci stav v prípade , že systémové premenné sa menia v nelineárnym spôsobom . Numerické metódy sú predmetom numerickej nestability a numerickou konzistenciu . Numerické nestabilita je vytvorený , keď sa rovnice nezodpovedajú podmienkam , pretože kľúčovým parametrom je eliminovaný diskretizace . Numerická konzistencie meria vplyv , ako skrátenie výsledkov rovnice vplyv na odpoveď . Je-li premenná je rovná sedminu a skrátené na 0.14 , v súlade numerická metóda bude mať rovnaký alebo podobný výsledok , ako keby 0,143 bol použitý pre hodnoty premennej .
Solutions

normalizácie algebraické rovnice prevedie rovnicu na pomery ostatných rovníc alebo ruší toľko premenných , ako je to možné . Použitie menších objemov kontroly znižuje chyby spojené s použitím numerických metód . Avšak , to tiež zvyšuje počet rovníc , ktoré majú byť riešené súčasne . Problém výpočtu veľký počet rovníc je znížená pomocou počítača vykonávať výpočty . Zmenou metódy normalizácie okrajových podmienok s následným prepočítaním rovnice určuje konzistenciu . Podľa " Computational Heat Transfer " od Yogesh Jaluria a Kenneth Torrance , " K dispozícii analytické a experimentálne výsledky majú značný význam pri kontrole správnosti a platnosti číselných výsledkov . "